about to

I'm about to do.

というふうに使われる'about to'ですが(どちらかというと、'be about to'で覚えているかもしれません)、意味は'be going to'とほぼ同じと習った方が多いのではないでしょうか。

「～するつもり」はそうなんですが、「今まさに～しようとする」といった意味合いが加わります。

こういったニュアンスの違いのようなものが響いてくることはさほどないと思いますが、何か英語の本を読んでいて「あれ？」と思うことがあれば、そういう違いに気がついているのかもしれません。

iff

最近みた単語です。
最初はスペルミスかと思いきや、普通にある単語でした。

iff=if and only if
～の時かつその時に限り

という意味です。
数学でよく使われるらしいです。
確かにこれをみたのは数学のやつでした。

病気

最近体調がよくないのですが、そんなときに使うのが
I am sick. or I am ill.

今回はillとsickについてです。
しかし、意味も用法もだいたい同じなんです。
違いは、後ろに名詞がくる場合は必ずsickです。
アメリカ英語だとsickの方がよく使うかな。

特筆することでもないですが、be sickというと嘔吐するという意味もあるので注意が必要です。